Addierer

Addierer
Addierwerk

* * *

I
Addierer
 
der, -s/-,  
 1) Analogtechnik: Addierverstärker in Form eines Operationsverstärkers, der zur Addition von (analogen) Spannungswerten dient.
 
 2) Digitaltechnik: Rechenschaltung zur Addition von Dualzahlen. Der Halbaddierer kann zwei einstellige Dualzahlen addieren. Er besitzt zwei Eingänge für die beiden Eingangsvariablen und zwei Ausgänge. Der eine Ausgang erhält die Wertigkeit 1 (= 20), er zeigt das Rechenergebnis einstellig an. Dem anderen Ausgang wird die Wertigkeit 21 zugeordnet, er bildet den Übertrag. Der Volladdierer hat drei Eingänge, mit denen er zwei einstellige Dualzahlen und einen Übertrag (z. B. von einem vorgeschalteten Addierer) miteinander verknüpfen kann. Sind viele Volladdierer zu einer Einheit zusammengefasst, spricht man von einem Addierwerk. Addierer arbeiten bei Verwendung von negativen Zahlen auch als Subtrahierer.
II
Addierer,
 
logische Schaltung zur Addition zweier Ziffern.
 
Der Halbaddierer berechnet aus zwei binären Ziffern (Binärsystem) ihre Summe (0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10, binäre Addition). Da das Ergebnis der Summe zweistellig sein kann, werden zu dessen Darstellung zwei binäre Ziffern benötigt, von denen die linke den Übertrag an die nächste Stelle, die rechte den Wert der Summe an der aktuellen Stelle bezeichnet. Ein Halbaddierer wird demgemäß mit zwei Ausgängen ausgestattet. Da dem Halbaddierer nur zwei Eingänge für die beiden zu addierenden Ziffern zur Verfügung stehen, kann er keinen Übertrag von der vorhergehenden Stelle übernehmen. Die Operationen im Halbaddierer stellen sich als boolesche Ausdrücke in den Eingangsziffern x1 und x2 wie folgt dar:
 
Summe: (x1 And Not x2) Or (Not x1 And x2).
 
Übertrag: x1 And x2.
 
Daraus resultiert die in der Abbildung dargestellte logische Schaltung.
 
Der Volladdierer führt die Addition zweier binärer Ziffern unter Berücksichtigung eines eventuellen Übertrags von einer vorherigen Stelle aus. Er weist drei Eingänge für die beiden Ziffern sowie den Übertrag auf. Technisch lässt sich ein Volladdierer mithilfe zweier Halbaddierer und eines Or-Gatters (Gatter) herstellen.
 
Die Addition mehrstelliger binärer Zahlen realisiert man durch die Zusammenschaltung von Voll- und Halbaddierern zu Addierwerken (Rechenwerk).

Universal-Lexikon. 2012.

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